Arquímedes de Siracusa (287–212 a. C.)

Arquímedes, "Ἀρχιμήδης", nacido en Siracusa (Sicilia) aproximadamente en el año 287 a. C.. Arquímedes fue un físico, ingeniero, inventor, astrónomo y matemático griego. Aunque se conocen pocos detalles de su vida, es considerado uno de los científicos más importantes de la antigüedad clásica. Entre sus descubrimientos en física se encuentran sus fundamentos en hidrostática, estática y la explicación del principio de la palanca. Es reconocido por haber diseñado innovadoras máquinas, incluyendo armas de asedio y el tornillo de Arquímedes, que lleva su nombre. 

Se considera que Arquímedes fue uno de los matemáticos más grandes de la antigüedad y, en general, de toda la historia. Usó el método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola con el sumatorio de una serie infinita, y dio una aproximación extremadamente precisa del número Pi. También definió la espiral que lleva su nombre, fórmulas para los volúmenes de las superficies de revolución y un ingenioso sistema para expresar números muy largos.

A diferencia de sus inventos, los escritos matemáticos de Arquímedes no fueron muy conocidos en la antigüedad. Los matemáticos de Alejandría lo leyeron y lo citaron, pero la primera compilación integral de su obra no fue realizada hasta aproximadamente el año 530 d. C. por "Isidoro de Mileto". Los comentarios de las obras de Arquímedes escritos por "Eutocio" en el siglo VI las dio a conocer por primera vez a un público más amplio. Las relativamente pocas copias de los trabajos escritos de Arquímedes que sobrevivieron a través de la Edad Media fueron una importante fuente de ideas durante el Renacimiento, mientras que el descubrimiento en 1906 de trabajos desconocidos de Arquímedes en el Palimpsesto de Arquímedes ha ayudado a comprender cómo obtuvo sus resultados matemáticos.

Arquímedes murió en el año 212 a. C. durante el sitio de Siracusa (214–212 a. C.), cuando fue asesinado por un soldado romano, a pesar de que existían órdenes de que no se le hiciese ningún daño.

Eudoxo de Cnido: padre de la astronomía matemática (aproximadamente del 390 a. C. – 337 a. C.)

Eudoxo, en el griego de la época "Εὔδοξος" o "Κνίδιος", nació en Cnido, "Κνίδος", que esta situada en la antigua región de Caria, actual Turquía. Los historiadores no están deacuerdo en la fecha en la que nacio, unos dicen que en el año 408 a. C., aunque otros autores lo trasladan 8 años hasta 400 a. C. o 18 hasta 390 a. C.. Eudoxo de Cnido fue filósofo, astrónomo, matemático y médico griego, pupilo del famoso filosofo griego "Platón". Por desgracia ninguna de sus obras ha llegado a nuestros días, todas las referencias con las que contamos están sacadas de fuentes secundarias, como el poema de "Arato" sobre astronomía.

Fue el primero en plantear un modelo planetario basado en un modelo matemático, por ese motivo se le considera el padre de la astronomía matemática.

Lo mas probable es que naciera en una familia relacionada con la medicina, ya que esos fueron sus primeros estudios, bajo la tutela de "Filisto", y ejerció la profesión durante algunos años. Aprendió también matemáticas de "Arquitas". En Atenas acudió a la Academia de Platón y posteriormente, recomendado por el rey "Agesilao II" al faraón "Nectanebo I", estudió astronomía en Heliópolis durante más de un año.

A su vuelta, fundó en Cícico una escuela de Filosofía, Matemáticas y Astronomía. También enseñó en otras ciudades del Asia Menor. De nuevo en Atenas, aproximadamente en el año 368 a. C., volvió a tomar contacto con "Platón" y figuró como uno de los miembros más brillantes de la Academia. Su relación con "Platón" es uno de los puntos más comentados de su biografía y la naturaleza de dicha relación no es clara: según "Diógenes Laercio", "Platón" lo recibió hostilmente, celoso de su popularidad; "Plutarco" afirma que desconfiaba de las ideas matemáticas de Eudoxo. Otras fuentes, no obstante, afirman que la relación fue cordial y Eudoxo siguió las orientaciones de "Platón". Aproximadamente en el año 350 a. C., Eudoxo retornó a Cnido, donde acababa de instaurarse un régimen democrático y se le encargó redactar la nueva constitución.

"Filóstrato" lo incluye en el Libro I de su obra "Vidas de los Sofistas" en razón del ornato (adorno) de su lenguaje y su facilidad para la improvisación. Murió en su ciudad natal, pero al igual que con su nacimiento, tampoco están muy de acuerdo con la fecha de su muerte, unos dicen que en el año 355 a. C., otros que en el año 347 a. C., si consideramos el nacimiento en el 400 a. C. o el año 337 a. C. si lo consideramos en 390 a. C.. Lo mejor es decir aproximadamente que vivió entre los años 390 a. C. – 337 a. C.. 

Estadística (el análisis de datos recolectados)

La estadística procede del latín "statisticum collegium" que significa "consejo de Estado" y de su derivado italiano "statista" que significa "hombre de Estado" o "político". El término alemán "Statistik", introducido por Gottfried Achenwall (1749), designaba originalmente el análisis de datos del Estado, es decir, "la ciencia del Estado". No fue hasta el siglo XIX cuando el término estadística vino a designar la colección y clasificación de datos.
En su origen, por tanto, la estadística estuvo asociada al control de datos poblacionales por parte de la administración pública. Este tipo de prácticas han sido analizadas por Michel Foucault como una forma de biopolítica, un estilo de gobierno caracterizado por regular a las poblaciones a través del biopoder. Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística.

La estadística es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos de una muestra representativa, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.

Pero la estadística es más que eso, es la herramienta fundamental que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.

Esta aplicada en una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad, para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.

La estadística divide en dos áreas que comprenden la estadística aplicada:

- La "estadística descriptiva", se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, gráfico circular, entre otros.

- La "estadística inferencial", se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos.

Hay también una disciplina llamada estadística matemática, la que se refiere a las bases teóricas de la materia.

La palabra «estadísticas» también se refiere al resultado de aplicar un algoritmo estadístico a un conjunto de datos, como en estadísticas económicas, estadísticas criminales, entre otros. 

Geometría (el estudio de los segmentos y las figuras)

La geometría  procede del latín "geometrĭa", este a su proviene del griego γεωμετρία ("geo" tierra y "metria" medida). La geometría es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo:  puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).

Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. Da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el GPS (Sistema de Posicionamiento Global. En especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).

Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanía.

Álgebra (el estudio de las estructuras)

Álgebra proviene del árabe "الجبر" que se pronuncia "al-ŷabr" que significa "reintegración, recomposición". El álgebra es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. En un primer momento esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto fue en un primer momento una generalización y extensión de la aritmética. En el álgebra moderna existen áreas del álgebra que en modo alguno pueden considerarse extensiones de la aritmética (álgebra abstracta, álgebra homológica, álgebra exterior, etc.).

El álgebra a diferencia de la "aritmética elemental" (que trata de los números y las operaciones fundamentales) se introducen además símbolos (usualmente letras) para representar parámetros (variables o coeficientes), o cantidades desconocidas (incógnitas) para lograr la generalización. Las expresiones así formadas son llamadas "fórmulas algebraicas", y expresan una regla o un principio general. El álgebra conforma una de las grandes áreas de las matemáticas, junto a la teoría de números, la geometría y el análisis.

Hay que hacer una clara distinción entre el "álgebra elemental" y el "álgebra abstracto".

- "Álgebra elemental" es la parte del álgebra que se enseña generalmente en los cursos de matemáticas.

- "Álgebra abstracta" es el nombre dado al estudio de las "estructuras ágebraicas" propiamente.

Aritmética (el estudio de los números)

La aritmética procede del latín "arithmetĭcus", y este a su vez del griego "ἀριθμητικός", "ἀριθμός" significa número. La aritmética es la rama de las matemáticas cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: suma, resta, multiplicación y división.

Como en todos los áreas de las matemáticas, la aritmética ha ido evolucionando con el progresivo desarrollo de las ciencias.

Originalmente, la aritmética se desarrolla de manera formal en la Antigua Grecia, con el refinamiento del rigor matemático y las demostraciones, y su extensión a las distintas disciplinas de las "ciencias naturales".


En la actualidad, puede referirse a la "aritmética elemental", enfocada a la enseñanza de la matemática básica, que se da en los primeros grados de enseñanza escolar, suele designarse simplemente como "matemática", la distinción comienza a precisarse con la introducción del álgebra y la consiguiente implementación de "letras" para representar "variables" e "incógnitas", así como las definiciones de las propiedades algebraicas tales como la propiedad conmutativa, la propiedad asociativa, la propiedad distributiva, el cálculo de congruencias, la factorización,  el cálculo de potencias y la extracción de raíces que son propias del álgebra elemental. También al conjunto que reúne el cálculo aritmético y las operaciones matemáticas  aplicadas ya sea a números como a entidades matemáticas más abstractas. También así a la denominada alta aritmética, mejor conocida como "teoría de números".

Origen de las matemáticas y su evolución

Si deseas saber el origen de las matemáticas te recomiendo que leas el libro "La Matemática, sus orígenes y su desarrollo" del autor Dirk J. Struik para "Ediciones elaleph.com".

Os dejo un enlace las libro para que podáis deleitaros con él.

"La matemática, sus orígenes y su desarrollo" de Dirk J. Struik

¿Que son las matemáticas?

El termino matemáticas procede del latín "mathematĭca", aunque su origen más antiguo y procede del griego "τὰ μαθηματικά", que derivada de la palabra "μάθημα",  que significa conocimiento.

La matemática es la ciencia deductiva que se dedica al estudio de las propiedades de los entes abstractos, como números, símbolos, figuras geométricas o símbolos, y de sus relaciones.

A partir de axiomas y siguiendo razonamientos lógicos, las matemáticas analizan estructuras, magnitudes y vínculos de los entes abstractos. Esto permite, una vez detectados ciertos patrones, formular conjeturas y establecer definiciones a las que se llegan por deducción.

Las matemáticas trabajan con cantidades (números) pero también con construcciones abstractas no cuantitativas. Su finalidad es práctica, ya que las abstracciones y los razonamientos lógicos pueden aplicarse en modelos que permiten desarrollar cálculos, cuentas y mediciones con una correlación a algo físico.

La matemática es un lenguaje, una forma de expresarse. Una ciencia no ha alcanzado la mayoría de edad, hasta que no es capaz de expresar su objeto en lenguaje matemático. Podría decirse que casi todas las actividades humanas tienen algún tipo de vinculación con las matemáticas. Esos vínculos pueden ser evidentes, como en el caso de la ingeniería, la física, la química, o resultar menos notorios, como en la medicina o la música.

Las matemáticas se dividen en distintas áreas o campos de estudio:

 - Aritmética (el estudio de los números).

- Álgebra (el estudio de las estructuras).

- Geometría (el estudio de los segmentos y las figuras).

- Estadística (el análisis de datos recolectados)

 entre otras.